科目代码、名称:667 量子力学

专业类别：■学术学位 □专业学位

适用专业: 物理学

一、基本内容

(1)波函数与波动方程

主要包括：经典物理的困难与量子力学诞生的历史背景;薛定谔方程;波函数的统计解释;力学量用算符表示;态叠加原理;定态薛定谔方程。

(2)一维定态问题

主要包括：束缚态与散射态;一维无限深方势阱;一维谐振子(包括升降算符与代数解法);自由粒子;德尔塔势(包括束缚态与散射问题);一维有限深方势阱(包括束缚态与散射问题)和方势垒(散射问题)。

(3)量子力学的数学基础与基本假设

主要包括：厄米算符及其性质;厄米算符的本征值问题;表象理论(量子力学的矩阵形式);量子力学的基本假设;不确定性关系;力学量的平均值随时间的演化。

(4)中心力场和角动量理论

主要包括：中心力场与球坐标下的定态薛定谔方程(径向方程与角向方程);氢原子;角动量算符的对易关系与本征值问题;角动量的耦合。

(5)自旋角动量

主要包括：自旋1/2粒子;泡利矩阵;自旋单态与三重态;磁场中的电子(拉莫进动)。

(6)全同粒子

主要包括：全同性原理;玻色子与费米子;统计交换力。

(7)定态微扰论

主要包括：非简并态微扰论(能级的一级、二级修正);简并微扰论。

(8)变分法

二、考试要求(包括考试时间、总分、考试方式、题型、分数比例等)

考试时间：180分钟

总分：150分

考试方式：笔试，闭卷

题型、分数比例：计算证明题150分。侧重于考察基本原理与方法的理解与应用

三、主要参考书目

量子力学教程(第二版)，曾谨言著，科学出版社，2008年