一、数学的特点与幼儿学习数学的思维特征

幼儿的数学活动

有哪些心理特点?

数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

数学的抽象性是指每一数学概念，无论是点、线、面、体概念还是数概念，都是抽象、概括的结果。如“1”，它具体可指1个人、1片面包、1支铅笔、1张纸、1排树等，抽象地说，它代表一个或一类事物，但这一结果是无数次对各种集合进行抽象概括得出来的，它需要有空间、时间的感知能力，观察能力和分析、综合、比较、抽象、概括等综合能力的参与。

数学的应用性是指运用抽象出来的有关数、形的原理，去解决生活中俯拾皆是的数学问题。幼儿数学也具有一定的应用性，主要体现在幼儿可利用粗浅的数学知识和技能，去认识和探索未知的世界。

数学的逻辑性体现在数学概念之间是一个相互联系的大系统。也就是说，数学除了数、形两个范畴以外，还存在着各种复杂的数学关系，即形形关系、数数关系和形数关系。这些关系下面，又有一系列次级关系系统，主要有：

①相对关系，即对数、量、形、空间定向与时间概念的理解，都是相对的。如对“1”的理解，1个苹果分成2块苹果，而其中的1块苹果又可以分成若干片苹果……在这里，“1”可以用来表示“1”个苹果、“1”块苹果、“1”片苹果，可见，“1”的概念是相对的。又如对长度的理解，二根小棒A、B相比，A长，B短，但如果再加进一根小棒C，C比A长，这样A比B长，但比C短。这也是相对性的表现。也就是说，物体量的属性，是相对于某一参照物(系)而存在的。在这一点上，空间定向也是如此。

②运算的可逆推导关系。如5＋3＝8，由此可以推出8－3＝5或8－5＝3。

⑧互补或函数关系。如将一个面团搓长的同时变细了，搓短时就变粗了；一杯水，倒进一口大的柱形玻璃缸时，水柱很矮，但当倒进一口细的柱形玻璃缸时，水柱就很高。在这里，面团的长和细，短和粗之间，瓶口的大小与水柱的高矮之间，都存在着一定的关系，这种关系不是随机的，而是有一定规律性的，这就是函数关系，概括地说，它是指一个数列可以随另一个数列的递增或递减而有规律地递增或递减。函数关系同时渗透了乘法与函数概念的基础，它广泛存在于幼儿数、量、形等概念之中。所以，要从小培养幼儿进行函数思考的能力，即把具有某种对应关系的对象联系起来思考的能力，培养这种能力的实质，是使幼儿通过学习简单的函数关系(并不是函数本身)，养成用运动和变化的观点来观察数量之间的关系的思维能力。

④类包含关系，即任一总类总是包含它的子类，所有的子类可以结合成总类。这在数、形两方面都是一致的。如：

我们知道，幼儿的思维是以具体形象性为其特征的。形象思维的特点，就在于幼儿可以摆脱对动作的直接依赖，而在头脑中凭借事物的具体形象或表象来进行思维，但在这一思维形式发展的早期，仍留有3岁前儿童的思维痕迹，即一定要在摆弄物体时才能进行思维。到幼儿期末，出现了逻辑思维的萌芽，思维对行动的调节作用也开始明显地表现出来。

由于数学本身的抽象性和逻辑性，所以在幼儿的数学活动中，特别典型地体现了幼儿思维的特点。综合国内外相关研究，我们可以看到，幼儿在理解，掌握数、量、形等方面的概念时，大致具有以下四级思维水平：

第一级：实物操作水平，即幼儿是在操作实物的过程中来认识数、形关系的，这适合于幼儿的直觉行动思维特点，小班幼儿一般属这种水平。如对“苹果”、“梨”、“桔子”等进行分类，小班的孩子一般是在摆弄这些实物的过程中完成任务的。

第二级：直观形象操作水平，即幼儿是利用图片或幻灯等直观形象操作来认识数、形关系的，这适合幼儿较低级水平的具体形象思维的特点。如小班末期至中班的幼儿就能利用“苹果”、“梨”、“桔子”等图片进行分类游戏。显然，图片操作与实物操作比较起来，既抽象一些，又困难一些。

第三级：表象操作水平，即幼儿能利用头脑中的表象而非直观形象的操作来认识数形关系，这适合于幼儿较高级水平的具体形象思维的特点。如在大班采用讲故事的方式引导幼儿进行表象的思考：“池塘里有3只小鸭子，有1只跑到岸上去了，池塘里还有多少只小鸭子呢?”“苹果是圆圆的，还是方方的?”等

等。利用表象操作来认识数、形关系，一般对语言的依赖性较大，同时，教师的体态语对幼儿的表象操作，也具有较大的影响力。

第四级：符号操作水平，即幼儿能利用抽象数概念的操作来认识数形关系，这是幼儿末期抽象逻辑思维开始萌芽的表现，与前面三个阶段是密切联系的。如幼儿利用数字和加减符号计算“10－6＝4”“5＋2＝7”，或者用组成与分解的符号摆出：

以上四种思维水平，体现了幼儿在认识和探索数、形关系中的一般思维特征。但在实际活动中，采用哪一级思维水平来组织活动，取决于学习的材料，以及幼儿的现有水平和可能发展的水平。因此，了解和掌握幼儿学习数学的典型思维特征，以及幼儿数学活动中概念与数学关系的理解等特点，对于进一步探讨幼儿数学活动中的诸多规律、特点，从而提高指导幼儿数学活动的技能来说，确是十分重要的。