利润问题就是那么简单-数量关系
来源: 阅读:1010 次 日期:2017-06-05 09:14:20
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在我们数量关系的考试中,会涉及到各种各样的问题,对于这些常考的问题而言,我们快速的分别出来题目的考点是什么是没有问题的,所以关键在于解题方法上的应用。

利润问题在中小学的数学题目中我们是解答过很多的,是非常常见的一类题目,但是对于解题方法而言我们运用的不是很多,在求解过程中基本运用的都是常见公式和方程法,利润问题中四个常计算的量利润、利润率、成本、售价之间会存在很多的公式,所以在计算题目的过程中我们最先考虑的是套用公式,其次就是方程法,但是也不尽然,我们的特值法也是求解利润一种特别便捷的方法。下面就以两个例题来说明特值法的运用。

例题:某品牌服装,甲店进货比乙店进货便宜10%,两店同样按照20%的利润定价,这样一件商品乙店就比甲店多收入120元,甲店的定价是多少?

A、1160 B、1080 C、960 D、880

解析:

解法一:因为题干中存在很多的等量关系,因为此题按通常思维应该是设未知数列方程,而且在设未知数的过程中还要采取间接设的方法,从题干分析此题中的基础单一量应该是乙的进价,所以就设乙的进价为未知数x,则甲的进价就表示为0.9x,那么依据乙的定价比甲的定价多120元就可等到方程1.2x-1.2×0.9x=120。解得未知数x等于1000,代入1000×0.9×1.2=1080,则甲的定价为1080元。

解法二:因为题干中的基础量是乙的进价,所以就可以设为特值100,从而可以表示出来其他的量分别为甲的进价90,甲的定价108,乙的定价120,则乙比甲多12,题目中12对应的实际值是120元,所以甲的定价108对应的实际值是1080元。

例题:彩电按原价格销售,每台获利60元;现在降价销售,结果彩电的销售量增加一倍,获得的总利润增加了50%,则现在每台彩电获利多少元?

A、35 B、40 C、45 D、50

解析:要求每台彩电获利多少元,就得知道获得的总利润和数量,但是都是未知的,所以需要设特值,设原来数量为1,则现在的数量为2,原来总利润为60,那么现在的总利润为90 ,即单利润就为45,即选择C项。

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