【导读】

数学运算中经常出现“空瓶换水的问题”，空水瓶换水问题属于数学运算中的统筹问题。主要考察筹划安排能力。空瓶换水问题往往给出以下信息，说几个空瓶子可以换一瓶水，再告诉同学们有若干个空瓶子，问最多可以喝到几瓶水。很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步的去换了，按部就班的来做这种题，这样往往需要浪费很多时间。教育专家下面将结合例题来给大家讲解一下，这类问题应该如何去解。N个空瓶换一瓶水,转化为N-1个空瓶换一个瓶中水，这就是题目的关键所在。抓住关键，解题时往往能够准确和迅速。看几个例题：

例1. 四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有十五个空的矿泉水瓶子，那么小明最多能喝几瓶水?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】答案C

4个空瓶子=1瓶水，等价于4个空瓶子=1个空瓶子+1份水，那么等式左边的空瓶子和等式右边的空瓶子可以消掉，也就是3个空瓶子=1份水，所以有3个空瓶子就可以喝1份水，所以有15个空瓶子就可以喝掉5瓶水，选择C选项。

例2.6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水?

A.131 B.130 C.128 D.127

【解析】答案A

由题意可知，6个空瓶可以换一瓶汽水，实际上相当于5个空瓶=1个瓶中水,如果两边同时增加5个瓶中水，也就是每喝6瓶水则有1瓶水是换来的，157÷6=26……1，也就是157瓶汽水有26瓶是换来的，即至少要买157-26=131(瓶)，答案选A。

例3.某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人?

A.19 B.24 C.27 D.28

【解析】答案D

由题意知，3瓶=1瓶+1水，那么有2瓶=1水，19÷2=9……1,即可以换取 9(瓶)水，因此该旅游团有19+9=28人，选D。

例4.“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动。、促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?

A.296瓶　　　　B.298瓶　　　　C.300瓶　　　　D.302瓶

【解析】答案B

“7个空瓶换1瓶啤酒”等价于“6个空瓶=1个瓶中酒”，也等价于“6瓶酒=7个瓶中酒”。每喝7瓶水则有1瓶酒是换来的，347÷7=49……4，也就是说347瓶啤酒中有49瓶啤酒是换来的，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298(瓶)，答案选B。

对于空瓶换水问题，同学们在求解的时候，千万不要一点一点的去换，这样十分浪费时间，应该首先通过列等量关系式，求出空瓶和水之间的换算比例，这样再做题的时候，就可以迅速的根据比例解答题目了。