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容斥问题在2006-2013年中的题量分布如下：2006年第42题、2007年第50题、2009年第116题、2010年第48题、2011年第75题，所使用的解题方法主要是文氏图结合尾数法，仅在2007年使用了解不定方程来解题。随着2012年和2013年 中没有涉及到这一题型，在近几年的模拟题中，容斥问题已经不是作为重点来进行学习了。今年考试重新回归，这就说明这类题型还要继续关注，这类题型并没有被国家 所遗忘。

例：一批游客中每人都去了A, B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为（）。

A.2/3 B.3/4 C.4/5 D.5/6

答案：B.

解析：这批游客叫分为3种人:一是只去了A，二是只去了B，三是既去了A又去了B。没去A的游客就是只去了B的游客，所有游客就是只去了A的游客和没去A的游客，丙加上两个景点都去了的游客。故所求比重为3/(3+1)=3/4。

2014 中，容斥问题就在消失了两年后，重新在第68题考了这种题型，而且使用了新的解题方法——特值法。下面通过今年的 真题来感受一下如何使用这一新的方法来解题的。

68.工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2∶1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的：[2014- -68]

A.20% B.30%

C.40% D.50%

答案：C.

解析：结合文氏图和特值法解题。把参加周六和周日的职工人数按照比例设为2和1，则根据“两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%”可计算出来，周六、周日都参加的为1/3，从而求出周六占总体的比重为(2-1/3)/(2+1-1/3)*80%=50%，则所求为20%/50%=40%，故选C。

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